Compétence · Terminale TE.MATR.PUIS.01 Niveau : Expert

Calculer les puissances d'une matrice et étudier une suite de matrices

Calculer des puissances d'une matrice carrée par récurrence ou diagonalisation partielle (cas 2×2), et exprimer le terme général d'une suite définie par une relation de récurrence matricielle.

S'entraîner gratuitement

Chapitre : Matrices : calcul matriciel Filière : Term Maths Expertes Temps de maîtrise : ~90 min

Ce qu'il faut savoir

Calculer des puissances d'une matrice carrée par récurrence ou diagonalisation partielle (cas 2×2), et exprimer le terme général d'une suite définie par une relation de récurrence matricielle.

Exercices types issus des annales

Prod #3 — Identité (⭐⭐)

Produit matriciel

Prod #5 — Application linéaire (⭐⭐⭐)

Produit matriciel

Inv #5 — Application : changement de base (⭐⭐⭐)

Matrice inverse

Puiss #1 — Calcul des premières puissances (⭐)

Puissances et suites de matrices

Puiss #2 — Conjecture et preuve par récurrence (⭐⭐)

Puissances et suites de matrices

Compétences associées dans le même chapitre

Définir et opérer sur les matrices Déterminer et utiliser la matrice inverse Modéliser et résoudre un problème à l'aide des matrices Calculer un produit matriciel et en exploiter les propriétés

Pour aller plus loin

Maîtrise cette compétence avec Konfia

Coach personnel, corrigés détaillés, missions hebdomadaires ciblées sur tes lacunes. Un accompagnement quotidien pour le prix d'un café par mois.

Découvrir l'accompagnement — dès 4,99 €/mois