Compétence · Terminale TC.EQDIF.MOD.01 Niveau : Difficile

Modéliser et résoudre un problème d'évolution à l'aide d'une équation différentielle

Traduire une situation de croissance ou décroissance (démographie, radioactivité, pharmacocinétique, température) par une équation différentielle du type y' = ay ou y' = ay + b, résoudre avec condition initiale et interpréter les résultats…

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Chapitre : Équations différentielles Filière : Term Maths Complémentaires Temps de maîtrise : ~60 min

Ce qu'il faut savoir

Traduire une situation de croissance ou décroissance (démographie, radioactivité, pharmacocinétique, température) par une équation différentielle du type y' = ay ou y' = ay + b, résoudre avec condition initiale et interpréter les résultats dans le contexte.

Exercices types issus des annales

EDayb #3 — Comportement asymptotique (⭐⭐)

Équations y' = ay + b

EDayb #4 — Temps caracteristique (⭐⭐)

Équations y' = ay + b

EDayb #5 — Recherche complete (⭐⭐⭐)

Équations y' = ay + b

CIdiff #4 — Determination par 2 points (⭐⭐)

Conditions initiales

AppED #2 — Circuit RC (⭐)

Applications (modèles d'évolution)

Compétences associées dans le même chapitre

Déterminer la solution d'une équation différentielle satisfaisant une condition initiale Vérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielle Résoudre une équation différentielle de la forme y' = ay + b Résoudre une équation différentielle de la forme y' = ay

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