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Compétence · Terminale TC.EQDIF.VERIF.01 Niveau : Facile

Vérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielle

Calculer la dérivée d'une fonction explicitement donnée, la substituer dans l'équation différentielle et vérifier algébriquement que l'égalité est satisfaite, éventuellement en contrôlant aussi la condition initiale.

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Chapitre : Équations différentielles Filière : Term Maths Complémentaires Temps de maîtrise : ~20 min

Ce qu'il faut savoir

Calculer la dérivée d'une fonction explicitement donnée, la substituer dans l'équation différentielle et vérifier algébriquement que l'égalité est satisfaite, éventuellement en contrôlant aussi la condition initiale.

Exercices types issus des annales

1
EDay #2 — Verification (⭐)
Équations y' = ay
2
CIdiff #3 — Verification (⭐⭐)
Conditions initiales

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Déterminer la solution d'une équation différentielle satisfaisant une condition initiale Modéliser et résoudre un problème d'évolution à l'aide d'une équation différentielle Résoudre une équation différentielle de la forme y' = ay + b Résoudre une équation différentielle de la forme y' = ay
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