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Compétence · Terminale TE.CPXL.POLY.01 Niveau : Expert

Factoriser un polynôme dans ℂ et appliquer le théorème de d'Alembert-Gauss

Utiliser le théorème de d'Alembert-Gauss pour affirmer l'existence de racines complexes, factoriser complètement un polynôme à coefficients réels en exploitant la conjugaison des racines non réelles, et en déduire la décomposition en facte…

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Chapitre : Nombres complexes : point de vue algébrique Filière : Term Maths Expertes Temps de maîtrise : ~90 min

Ce qu'il faut savoir

Utiliser le théorème de d'Alembert-Gauss pour affirmer l'existence de racines complexes, factoriser complètement un polynôme à coefficients réels en exploitant la conjugaison des racines non réelles, et en déduire la décomposition en facteurs irréductibles sur ℝ et sur ℂ.

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