Nombres complexes : point de vue algébrique

Utiliser les propriétés algébriques du conjugué (conjugué d'une somme, d'un produit, d'un quotient) et les propriétés du module pour simplifier des expressions…

Résoudre dans ℂ des équations du second degré à coefficients réels ou complexes à l'aide du discriminant complexe, en déterminant les racines carrées d'un nomb…

Effectuer les opérations (addition, multiplication, division) sur les nombres complexes en forme algébrique a+ib, déterminer la partie réelle, la partie imagin…

Utiliser le théorème de d'Alembert-Gauss pour affirmer l'existence de racines complexes, factoriser complètement un polynôme à coefficients réels en exploitant…

Calculer les racines n-ièmes d'un nombre complexe donné en résolvant par identification ou par la forme algébrique, et en déduire les facteurs d'un polynôme da…