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Compétence · Terminale TS.PROD.NORM.01 Niveau : Moyen

Déterminer un vecteur normal à un plan et en déduire son équation cartésienne

Identifier ou calculer un vecteur normal à un plan à partir de deux vecteurs directeurs non colinéaires, puis écrire l'équation cartésienne du plan sous la forme ax + by + cz + d = 0 en utilisant un point connu.

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Chapitre : Produit scalaire et orthogonalité dans l'espace Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Identifier ou calculer un vecteur normal à un plan à partir de deux vecteurs directeurs non colinéaires, puis écrire l'équation cartésienne du plan sous la forme ax + by + cz + d = 0 en utilisant un point connu.

Exercices types issus des annales

1
Orthogonalité #2 — Droite perpendiculaire à un plan (⭐⭐)
Orthogonalité de droites, de plans
2
Orthogonalité #3 — Plans perpendiculaires (⭐⭐⭐)
Orthogonalité de droites, de plans
3
Équation plan #1 — À partir d'un point et d'un vecteur normal (⭐)
Vecteur normal et équation cartésienne d'un plan
4
Équation plan #2 — À partir de trois points (⭐⭐)
Vecteur normal et équation cartésienne d'un plan
5
Équation plan #3 — Paramétrique vers cartésienne (⭐⭐⭐)
Vecteur normal et équation cartésienne d'un plan

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