Compétence · Terminale TS.PROD.PLAN.01 Niveau : Moyen

Exploiter l'équation cartésienne d'un plan pour résoudre des problèmes géométriques

Utiliser l'équation cartésienne d'un plan pour déterminer la position relative de plans, trouver l'intersection d'un plan et d'une droite, ou vérifier l'appartenance d'un point à un plan.

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Chapitre : Produit scalaire et orthogonalité dans l'espace Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Utiliser l'équation cartésienne d'un plan pour déterminer la position relative de plans, trouver l'intersection d'un plan et d'une droite, ou vérifier l'appartenance d'un point à un plan.

Exercices types issus des annales

Équation plan #1 — À partir d'un point et d'un vecteur normal (⭐)

Vecteur normal et équation cartésienne d'un plan

Distances #3 — Projeté orthogonal sur un plan (⭐⭐⭐)

Projection orthogonale et distances

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Calculer un produit scalaire dans l'espace à l'aide de ses définitions Caractériser l'orthogonalité de droites et de plans dans l'espace Déterminer un vecteur normal à un plan et en déduire son équation cartésienne Calculer des distances dans l'espace à l'aide de projections orthogonales Résoudre un problème de géométrie dans l'espace en combinant produit scalaire, vecteur normal et distances

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