Chapitre · Terminale

Produit scalaire et orthogonalité dans l'espace

6 compétences · Programme officiel de Terminale Spécialité Mathématiques

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Les compétences à maîtriser

TS.PROD.ESPA.01

Calculer un produit scalaire dans l'espace à l'aide de ses définitions

Utiliser la définition algébrique (via les coordonnées) ou la définition géométrique (via les normes et l'angle) pour calculer le produit scalaire de deux vect…

Découvrir TS.PROD.ORTH.01

Caractériser l'orthogonalité de droites et de plans dans l'espace

Exploiter la définition vectorielle de l'orthogonalité pour démontrer ou réfuter la perpendicularité de deux droites, d'une droite et d'un plan, ou de deux pla…

Découvrir TS.PROD.NORM.01

Déterminer un vecteur normal à un plan et en déduire son équation cartésienne

Identifier ou calculer un vecteur normal à un plan à partir de deux vecteurs directeurs non colinéaires, puis écrire l'équation cartésienne du plan sous la for…

Découvrir TS.PROD.PLAN.01

Exploiter l'équation cartésienne d'un plan pour résoudre des problèmes géométriques

Utiliser l'équation cartésienne d'un plan pour déterminer la position relative de plans, trouver l'intersection d'un plan et d'une droite, ou vérifier l'appart…

Découvrir TS.PROD.DIST.01

Calculer des distances dans l'espace à l'aide de projections orthogonales

Déterminer la distance d'un point à un plan ou à une droite en exploitant la formule analytique ou en construisant le pied de la perpendiculaire via un système…

Découvrir TS.PROD.PROB.01

Résoudre un problème de géométrie dans l'espace en combinant produit scalaire, vecteur normal et distances

Mobiliser l'ensemble des outils du chapitre (produit scalaire, équation de plan, projection orthogonale) pour traiter un problème complexe de géométrie analyti…

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