Loi binomiale

Reconnaître une épreuve de Bernoulli (deux issues, probabilité p de succès) et caractériser un schéma de Bernoulli comme la répétition de n épreuves de Bernoul…

Calculer un coefficient binomial C(n,k) par la formule, le lire dans le triangle de Pascal, et utiliser la relation de Pascal C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k).

Construire un intervalle de fluctuation ou calculer des probabilités cumulées avec B(n,p) afin de déterminer si une fréquence observée est compatible avec une …

Connaître et appliquer les formules E(X) = np et V(X) = np(1-p), et interpréter l'espérance comme la valeur moyenne attendue dans le contexte d'un problème.

Reconnaître qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale B(n,p), appliquer la formule P(X=k) = C(n,k)·p^k·(1-p)^n-k pour calculer une probabilité exacte …