Compétence · 1ère 1S.PROB.PTOT.01 Niveau : Moyen

Appliquer la formule des probabilités totales

Identifier une partition de l'univers en événements (A₁, A₂, …, Aₙ) et calculer P(B) = Σ P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ) en mobilisant les probabilités conditionnelles lues sur un arbre ou un tableau.

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Chapitre : Probabilités conditionnelles Filière : 1ère Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Identifier une partition de l'univers en événements (A₁, A₂, …, Aₙ) et calculer P(B) = Σ P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ) en mobilisant les probabilités conditionnelles lues sur un arbre ou un tableau.

Exercices types issus des annales

Conditionnement #3 — Calcul inverse (⭐⭐⭐)

Conditionnement, arbre pondéré

Probas totales #1 — Application directe (⭐)

Formule des probabilités totales

Probas totales #2 — Avec arbre (⭐⭐)

Formule des probabilités totales

Probas totales #3 — Probabilité inverse / Bayes (⭐⭐⭐)

Formule des probabilités totales

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Construire et exploiter un arbre pondéré Calculer une probabilité conditionnelle Reconnaître et exploiter l'indépendance de deux événements Modéliser une situation avec des répétitions d'épreuves indépendantes Résoudre un problème de probabilité par retour en arrière (Bayes)

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