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Chapitre · 1ère

Probabilités conditionnelles

6 compétences · Programme officiel de Première Spécialité Mathématiques

Les compétences à maîtriser

1S.PROB.ARBO.01
Construire et exploiter un arbre pondéré

Modéliser une expérience aléatoire à deux ou trois étapes par un arbre pondéré en affectant les probabilités conditionnelles aux branches, puis calculer la pro…

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1S.PROB.COND.01
Calculer une probabilité conditionnelle

Utiliser la définition P(B|A) = P(A∩B)/P(A) pour calculer la probabilité d'un événement sachant qu'un autre est réalisé, en identifiant correctement les événem…

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1S.PROB.INDP.01
Reconnaître et exploiter l'indépendance de deux événements

Vérifier si deux événements A et B sont indépendants en testant l'égalité P(A∩B) = P(A)·P(B) ou P(B|A) = P(B), et utiliser cette propriété pour simplifier le c…

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1S.PROB.INDP.02
Modéliser une situation avec des répétitions d'épreuves indépendantes

Identifier que des épreuves identiques et indépendantes (tirages avec remise, lancers successifs) permettent de multiplier les probabilités, et calculer la pro…

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1S.PROB.PTOT.01
Appliquer la formule des probabilités totales

Identifier une partition de l'univers en événements (A₁, A₂, …, Aₙ) et calculer P(B) = Σ P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ) en mobilisant les probabilités conditionnelles lues sur …

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1S.PROB.PTOT.02
Résoudre un problème de probabilité par retour en arrière (Bayes)

À partir de la formule des probabilités totales et de la définition de la probabilité conditionnelle, calculer P(Aᵢ|B) en utilisant P(Aᵢ∩B) = P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ) et …

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