Compétence · 1ère 1S.VECT.COL.01 Niveau : Facile

Calculer le déterminant de deux vecteurs et conclure sur leur colinéarité

Étant donnés deux vecteurs de coordonnées, calculer leur déterminant et l'utiliser pour démontrer que les vecteurs sont colinéaires ou non, et en déduire un alignement ou un parallélisme.

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Chapitre : Vecteurs et droites du plan Filière : 1ère Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~30 min

Ce qu'il faut savoir

Étant donnés deux vecteurs de coordonnées, calculer leur déterminant et l'utiliser pour démontrer que les vecteurs sont colinéaires ou non, et en déduire un alignement ou un parallélisme.

Exercices types issus des annales

Colinéarité #1 — Reconnaissance (⭐)

Colinéarité, déterminant

Colinéarité #2 — Calculs de déterminant (⭐⭐)

Colinéarité, déterminant

Colinéarité #3 — Parallélisme et parallélogramme (⭐⭐⭐)

Colinéarité, déterminant

Vecteur directeur #1 — Identification (⭐)

Vecteur directeur d'une droite

Vecteur directeur #2 — À partir de l'équation (⭐⭐)

Vecteur directeur d'une droite

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Déterminer et exploiter un vecteur directeur d'une droite Écrire et exploiter l'équation cartésienne d'une droite Résoudre un système pour déterminer l'intersection de deux droites à partir de leurs équations cartésiennes Écrire et exploiter une représentation paramétrique d'une droite

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