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Compétence · Terminale TE.MATR.DYNA.01 Niveau : Expert

Résoudre un problème de dynamique de population à l'aide d'une itération matricielle

Modéliser l'évolution d'un système (population par classes d'âge, parts de marché, etc.) par une relation vectorielle Xₙ₊₁ = A·Xₙ, calculer les états successifs et interpréter le comportement à long terme en lien avec les vecteurs propres …

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Chapitre : Matrices, systèmes et graphes Filière : Term Maths Expertes Temps de maîtrise : ~90 min

Ce qu'il faut savoir

Modéliser l'évolution d'un système (population par classes d'âge, parts de marché, etc.) par une relation vectorielle Xₙ₊₁ = A·Xₙ, calculer les états successifs et interpréter le comportement à long terme en lien avec les vecteurs propres (approche numérique ou conjecturale).

Exercices types issus des annales

1
Pop #1 — Modèle de migration entre deux villes (⭐)
Applications (dynamiques de populations)
2
Pop #2 — Dynamique de populations animales (⭐⭐)
Applications (dynamiques de populations)
3
Pop #3 — Modèle d'âge (Leslie simplifié) (⭐⭐)
Applications (dynamiques de populations)

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