Compétence · Terminale TS.INT.IPP.01 Niveau : Difficile

Mettre en œuvre une intégration par parties

Appliquer la formule ∫[a,b] u'v = [uv][a,b] - ∫[a,b] uv' en choisissant judicieusement u' et v pour calculer des intégrales de produits (ex : x·eˣ, x·ln(x), x·sin(x)).

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Chapitre : Calcul intégral Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~75 min

Ce qu'il faut savoir

Appliquer la formule ∫[a,b] u'v = [uv][a,b] - ∫[a,b] uv' en choisissant judicieusement u' et v pour calculer des intégrales de produits (ex : x·eˣ, x·ln(x), x·sin(x)).

Exercices types issus des annales

IPP #1 — Application directe (⭐)

Intégration par parties

IPP #2 — Cas intermédiaires (⭐⭐)

Intégration par parties

IPP #3 — Double intégration par parties (⭐⭐⭐)

Intégration par parties

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Calculer une intégrale à l'aide d'une primitive Appliquer les propriétés de l'intégrale (linéarité, positivité, Chasles) Comparer des intégrales et exploiter l'inégalité de la moyenne Calculer et interpréter la valeur moyenne d'une fonction Résoudre un problème de modélisation faisant intervenir le calcul intégral

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