Compétence · Terminale TS.COMB.COMB.01 Niveau : Moyen

Calculer et interpréter les coefficients binomiaux dans des problèmes de combinaisons

Utiliser la formule C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) et ses propriétés (symétrie, relation de Pascal) pour dénombrer des sous-ensembles non ordonnés et résoudre des problèmes de choix sans ordre.

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Chapitre : Combinatoire et dénombrement Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Utiliser la formule C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) et ses propriétés (symétrie, relation de Pascal) pour dénombrer des sous-ensembles non ordonnés et résoudre des problèmes de choix sans ordre.

Exercices types issus des annales

Combinaisons #1 — Calculs directs (⭐)

Combinaisons et coefficients binomiaux

Combinaisons #2 — Avec contraintes (⭐⭐)

Combinaisons et coefficients binomiaux

Combinaisons #3 — Identités et triangle de Pascal (⭐⭐⭐)

Combinaisons et coefficients binomiaux

Binomiale #3 — Probabilités cumulées (⭐⭐⭐)

Loi binomiale : espérance, variance

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Appliquer le principe additif et le principe multiplicatif pour dénombrer Calculer le nombre de permutations et d'arrangements d'éléments distincts Développer une puissance d'un binôme à l'aide de la formule du binôme de Newton Modéliser et résoudre un problème de dénombrement en choisissant la méthode adaptée

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