Combinatoire et dénombrement

Identifier si une situation relève d'un choix exclusif (principe additif) ou d'une succession de choix indépendants (principe multiplicatif) et calculer le car…

Distinguer permutations et arrangements, utiliser les formules n! et A(n,k) = n!/(n-k)! pour dénombrer des listes ordonnées d'éléments distincts tirés d'un ens…

Utiliser la formule C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) et ses propriétés (symétrie, relation de Pascal) pour dénombrer des sous-ensembles non ordonnés et résoudre des prob…

Appliquer la formule (a+b)ⁿ = Σ C(n,k) a^n-k b^k pour développer une expression, identifier les coefficients binomiaux dans le développement et en déduire d…

Analyser l'énoncé d'un problème combinatoire pour choisir entre arrangements, permutations et combinaisons, en tenant compte de l'ordre et de la répétition éve…