Chapitre · Terminale

Loi binomiale et succession d'épreuves

5 compétences · Programme officiel de Terminale Spécialité Mathématiques

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Les compétences à maîtriser

TS.BINO.SUCC.01

Modéliser une expérience aléatoire comme une succession d'épreuves de Bernoulli indépendantes

Identifier le caractère identique et indépendant des épreuves, repérer le paramètre p de succès et traduire la situation par un schéma de Bernoulli répété n fo…

Découvrir TS.BINO.LBIN.01

Calculer une probabilité à l'aide de la loi binomiale B(n,p)

Appliquer la formule P(X=k)=C(n,k)·p^k·(1-p)^n-k pour calculer des probabilités exactes, cumulées ou complémentaires, en utilisant un outil numérique si néce…

Découvrir TS.BINO.REPR.01

Représenter graphiquement la distribution d'une loi binomiale et analyser sa forme

Construire ou interpréter un histogramme des probabilités d'une loi B(n,p), identifier le ou les modes, et décrire l'influence des paramètres n et p sur la for…

Découvrir TS.BINO.ESPE.01

Déterminer et interpréter l'espérance, la variance et l'écart-type d'une loi binomiale

Connaître et appliquer les formules E(X)=np, V(X)=np(1-p) et σ(X)=√(np(1-p)), puis interpréter ces paramètres dans le contexte du problème.

Découvrir TS.BINO.DECI.01

Résoudre un problème de prise de décision ou de seuil à l'aide de la loi binomiale

Déterminer la valeur d'un paramètre (seuil, effectif minimal, probabilité critique) en comparant des probabilités binomiales à un niveau de risque donné, en re…

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