Compétence · Terminale TS.BINO.ESPE.01 Niveau : Moyen

Déterminer et interpréter l'espérance, la variance et l'écart-type d'une loi binomiale

Connaître et appliquer les formules E(X)=np, V(X)=np(1-p) et σ(X)=√(np(1-p)), puis interpréter ces paramètres dans le contexte du problème.

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Chapitre : Loi binomiale et succession d'épreuves Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Connaître et appliquer les formules E(X)=np, V(X)=np(1-p) et σ(X)=√(np(1-p)), puis interpréter ces paramètres dans le contexte du problème.

Exercices types issus des annales

Bernoulli #1 — Définition et calculs (⭐)

Variable aléatoire de Bernoulli

Bernoulli #2 — Démonstration de E(X) et V(X) (⭐⭐)

Variable aléatoire de Bernoulli

Bernoulli #3 — Modélisation d'un sondage (⭐⭐⭐)

Variable aléatoire de Bernoulli

Binomiale #1 — Calculs directs (⭐)

Loi binomiale : espérance, variance

Binomiale #2 — Tireur au basket (⭐⭐)

Loi binomiale : espérance, variance

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Modéliser une expérience aléatoire comme une succession d'épreuves de Bernoulli indépendantes Calculer une probabilité à l'aide de la loi binomiale B(n,p) Représenter graphiquement la distribution d'une loi binomiale et analyser sa forme Résoudre un problème de prise de décision ou de seuil à l'aide de la loi binomiale

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