Sommes de variables aléatoires et concentration

Savoir définir l'indépendance de deux variables aléatoires et l'utiliser pour calculer la loi de leur somme dans des cas discrets simples.

Appliquer la linéarité de l'espérance et l'additivité de la variance pour des variables aléatoires indépendantes, et en déduire l'espérance et la variance de l…

Énoncer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev et l'utiliser pour minorer ou majorer la probabilité qu'une variable aléatoire s'écarte de son espérance d'une valeu…

Calculer un intervalle symétrique autour de l'espérance garantissant qu'une probabilité est supérieure à un seuil donné, en appliquant l'inégalité de Bienaymé-…

Utiliser la loi des grands nombres pour justifier la convergence en probabilité de la moyenne d'un échantillon vers l'espérance, et interpréter ce résultat dan…