Compétence · Terminale TS.VAR.LGND.01 Niveau : Difficile

Énoncer et interpréter la loi des grands nombres

Utiliser la loi des grands nombres pour justifier la convergence en probabilité de la moyenne d'un échantillon vers l'espérance, et interpréter ce résultat dans un contexte de modélisation ou de simulation.

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Chapitre : Sommes de variables aléatoires et concentration Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~60 min

Ce qu'il faut savoir

Exercices types issus des annales

E et V #3 — Moyenne empirique (⭐⭐⭐)

Espérance et variance d'une somme

Bienaymé-Tchebychev #3 — Sur moyenne empirique (⭐⭐⭐)

Inégalité de Bienaymé-Tchebychev

LGN #1 — Énoncé et interprétation (⭐)

Loi des grands nombres

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Reconnaître et exploiter l'indépendance de variables aléatoires pour calculer des probabilités Calculer l'espérance et la variance d'une somme de variables aléatoires indépendantes Appliquer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour encadrer une probabilité Déterminer un intervalle de concentration à l'aide de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev

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