Compétence · Terminale TS.VAR.ESPE.01 Niveau : Moyen

Calculer l'espérance et la variance d'une somme de variables aléatoires indépendantes

Appliquer la linéarité de l'espérance et l'additivité de la variance pour des variables aléatoires indépendantes, et en déduire l'espérance et la variance de la moyenne empirique.

Évaluer mon niveau (3 min) S'entraîner gratuitement

Chapitre : Sommes de variables aléatoires et concentration Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Appliquer la linéarité de l'espérance et l'additivité de la variance pour des variables aléatoires indépendantes, et en déduire l'espérance et la variance de la moyenne empirique.

Exercices types issus des annales

Indépendance #2 — Somme de lois binomiales (⭐⭐)

Indépendance et somme de variables aléatoires

Indépendance #3 — Test d'indépendance (⭐⭐⭐)

Indépendance et somme de variables aléatoires

E et V #1 — Linéarité de l'espérance (⭐)

Espérance et variance d'une somme

E et V #2 — Variance avec indépendance (⭐⭐)

Espérance et variance d'une somme

E et V #3 — Moyenne empirique (⭐⭐⭐)

Espérance et variance d'une somme

Compétences associées dans le même chapitre

Reconnaître et exploiter l'indépendance de variables aléatoires pour calculer des probabilités Appliquer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour encadrer une probabilité Déterminer un intervalle de concentration à l'aide de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev Énoncer et interpréter la loi des grands nombres

Pour aller plus loin

Maîtrise cette compétence avec Konfia

Coach personnel, corrigés détaillés, missions hebdomadaires ciblées sur tes lacunes. Un accompagnement quotidien pour le prix d'un café par mois.

Découvrir l'accompagnement — dès 4,99 €/mois