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Compétence · Terminale TS.DERV.COMP.01 Niveau : Moyen

Calculer la dérivée d'une fonction composée

Identifier la fonction intérieure et la fonction extérieure, puis appliquer la formule (f∘g)' = g' × f'∘g pour obtenir la dérivée d'une composée, notamment des formes un, eu, ln(u), √u.

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Chapitre : Compléments sur la dérivation et convexité Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~60 min

Ce qu'il faut savoir

Identifier la fonction intérieure et la fonction extérieure, puis appliquer la formule (f∘g)' = g' × f'∘g pour obtenir la dérivée d'une composée, notamment des formes un, eu, ln(u), √u.

Exercices types issus des annales

1
Bijection #3 — Étude complète (⭐⭐⭐)
Théorème de la bijection
2
Composée #1 — Dérivées usuelles (⭐)
Dérivée d'une fonction composée
3
Composée #2 — Avec exp et ln (⭐⭐)
Dérivée d'une fonction composée
4
Composée #3 — Étude de fonction (⭐⭐⭐)
Dérivée d'une fonction composée
5
Dérivée seconde #1 — Calculs directs (⭐)
Dérivée seconde

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Calculer et interpréter la dérivée seconde d'une fonction Étudier la convexité et la concavité d'une fonction Déterminer et caractériser les points d'inflexion d'une courbe Résoudre un problème d'optimisation ou de modélisation avec la dérivée composée
Pour aller plus loin

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