Compléments sur la dérivation et convexité

Identifier la fonction intérieure et la fonction extérieure, puis appliquer la formule (f∘g)' = g' × f'∘g pour obtenir la dérivée d'une composée, notamment des…

Dériver une seconde fois une fonction déjà dérivée et relier le signe de f'' aux propriétés de convexité ou concavité de la courbe représentative.

Déterminer les intervalles de convexité et de concavité d'une fonction en étudiant le signe de sa dérivée seconde, et interpréter graphiquement ces propriétés …

Trouver les abscisses où f'' s'annule en changeant de signe, vérifier qu'il y a bien changement de convexité, et calculer les coordonnées du point d'inflexion …

Modéliser une situation concrète faisant intervenir une fonction composée, puis utiliser la dérivée (éventuellement la dérivée seconde) pour déterminer des ext…