Fonction logarithme népérien

Appliquer les règles ln(ab)=ln(a)+ln(b), ln(a/b)=ln(a)-ln(b), ln(aⁿ)=n·ln(a) et ln(1)=0, ln(e)=1 pour transformer ou simplifier des expressions logarithmiques.

Utiliser la bijectivité et la stricte croissance de ln pour résoudre des équations de la forme ln(f(x))=k ou ln(f(x))=ln(g(x)), et des inéquations du type ln(f…

Calculer la dérivée de ln(x) et de compositions, dresser le tableau de variations, déterminer les limites en 0⁺ et en +∞, et tracer la courbe représentative de…

Utiliser les résultats de croissance comparée (limites de xⁿ·e^-x, ln(x)/x^α, x^α·ln(x)) pour lever des formes indéterminées et étudier le comportement asym…

Combiner dérivation, étude du signe de la dérivée et propriétés de ln pour déterminer les extremums, les variations et les tangentes d'une fonction du type f(x…