Compétence · Terminale TS.LN.CROI.01 Niveau : Difficile

Exploiter les croissances comparées de ln(x) et de l'exponentielle

Utiliser les résultats de croissance comparée (limites de xⁿ·e^-x, ln(x)/x^α, x^α·ln(x)) pour lever des formes indéterminées et étudier le comportement asymptotique de fonctions.

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Chapitre : Fonction logarithme népérien Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Utiliser les résultats de croissance comparée (limites de xⁿ·e^-x, ln(x)/x^α, x^α·ln(x)) pour lever des formes indéterminées et étudier le comportement asymptotique de fonctions.

Exercices types issus des annales

Croissances comparées #2 — Applications (⭐⭐)

Croissances comparées

Étude #2 — Fonction x - ln(x) (⭐⭐)

Étude : dérivée, variations, limites

Étude #3 — Fonction ln(x)/x (⭐⭐⭐)

Étude : dérivée, variations, limites

Croissances #1 — Limites usuelles (⭐)

Croissances comparées avec l'exponentielle

Croissances #2 — Combinaisons (⭐⭐)

Croissances comparées avec l'exponentielle

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