Compétence · Terminale TS.LN.ETU.01 Niveau : Moyen

Étudier les variations, les limites et représenter graphiquement la fonction ln

Calculer la dérivée de ln(x) et de compositions, dresser le tableau de variations, déterminer les limites en 0⁺ et en +∞, et tracer la courbe représentative de ln et de fonctions associées.

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Chapitre : Fonction logarithme népérien Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~60 min

Ce qu'il faut savoir

Calculer la dérivée de ln(x) et de compositions, dresser le tableau de variations, déterminer les limites en 0⁺ et en +∞, et tracer la courbe représentative de ln et de fonctions associées.

Exercices types issus des annales

Étude #1 — Limites et dérivée de ln (⭐)

Étude : dérivée, variations, limites

Étude #2 — Fonction x - ln(x) (⭐⭐)

Étude : dérivée, variations, limites

Étude #3 — Fonction ln(x)/x (⭐⭐⭐)

Étude : dérivée, variations, limites

Croissances #3 — Étude de x·ln(x) - x (⭐⭐⭐)

Croissances comparées avec l'exponentielle

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