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Compétence · Terminale TS.LN.EQN.01 Niveau : Moyen

Résoudre des équations et inéquations faisant intervenir le logarithme népérien

Utiliser la bijectivité et la stricte croissance de ln pour résoudre des équations de la forme ln(f(x))=k ou ln(f(x))=ln(g(x)), et des inéquations du type ln(f(x))≥ln(g(x)), en précisant les conditions de validité du domaine.

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Chapitre : Fonction logarithme népérien Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Utiliser la bijectivité et la stricte croissance de ln pour résoudre des équations de la forme ln(f(x))=k ou ln(f(x))=ln(g(x)), et des inéquations du type ln(f(x))≥ln(g(x)), en précisant les conditions de validité du domaine.

Exercices types issus des annales

1
Logarithme #2 — Équations avec propriétés (⭐⭐)
Définition et propriétés algébriques
2
Équations #1 — Résolutions simples (⭐)
Équations et inéquations
3
Équations #2 — Avec exponentielle (⭐⭐)
Équations et inéquations
4
Équations #3 — Problème de placement (⭐⭐⭐)
Équations et inéquations
5
Équation diff #3 — Désintégration radioactive (⭐⭐⭐)
Équations différentielles y' = ay

Compétences associées dans le même chapitre

Connaître et utiliser les propriétés algébriques du logarithme népérien Étudier les variations, les limites et représenter graphiquement la fonction ln Exploiter les croissances comparées de ln(x) et de l'exponentielle Résoudre un problème d'optimisation ou d'étude de fonction impliquant ln
Pour aller plus loin

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