Chapitre · Terminale

Continuité d'une fonction

5 compétences · Programme officiel de Terminale Spécialité Mathématiques

Évaluer mon niveau (3 min) ← Tout le programme

Les compétences à maîtriser

TS.CONT.DEF.01

Reconnaître et justifier la continuité d'une fonction en un point ou sur un intervalle

Utiliser la définition de la continuité (limite égale à la valeur de la fonction) et les théorèmes de stabilité (somme, produit, quotient, composition) pour ét…

Découvrir TS.CONT.TVI.01

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour démontrer l'existence d'une solution

Vérifier les hypothèses du TVI (continuité sur un segment, encadrement de la valeur cible) et conclure à l'existence d'un antécédent, en distinguant le cas gén…

Découvrir TS.CONT.TVI.02

Utiliser la méthode de dichotomie pour encadrer une solution

Mettre en œuvre algorithmiquement ou manuellement la méthode de dichotomie afin d'obtenir un encadrement d'une racine d'une équation f(x)=k à une précision don…

Découvrir TS.CONT.BIJ.01

Appliquer le théorème de la bijection pour démontrer l'existence et l'unicité d'une solution

Vérifier que la fonction est continue et strictement monotone sur un intervalle, et que la valeur cible appartient à l'image de cet intervalle, pour conclure à…

Découvrir TS.CONT.FIX.01

Démontrer l'existence d'un point fixe et étudier la convergence d'une suite récurrente

Reconnaître qu'une suite définie par u_n+1=f(u_n) converge vers un point fixe en appliquant le théorème du point fixe (fonction continue sur un segment stabl…

Découvrir

Maîtrise ce chapitre avec Konfia

Coach personnel, corrigés détaillés et missions hebdomadaires ciblées sur tes points fragiles. Dès 4,99 €/mois.

Découvrir l'accompagnement