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Compétence · Terminale TS.CONT.TVI.01 Niveau : Moyen

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour démontrer l'existence d'une solution

Vérifier les hypothèses du TVI (continuité sur un segment, encadrement de la valeur cible) et conclure à l'existence d'un antécédent, en distinguant le cas général du cas avec unicité lorsque la fonction est strictement monotone.

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Chapitre : Continuité d'une fonction Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Vérifier les hypothèses du TVI (continuité sur un segment, encadrement de la valeur cible) et conclure à l'existence d'un antécédent, en distinguant le cas général du cas avec unicité lorsque la fonction est strictement monotone.

Exercices types issus des annales

1
TVI #1 — Existence d'une solution (⭐)
Théorème des valeurs intermédiaires (TVI)
2
TVI #3 — Localisation par dichotomie (⭐⭐⭐)
Théorème des valeurs intermédiaires (TVI)
3
Bijection #3 — Étude complète (⭐⭐⭐)
Théorème de la bijection

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