Compétence · Terminale TS.CONT.TVI.02 Niveau : Moyen

Utiliser la méthode de dichotomie pour encadrer une solution

Mettre en œuvre algorithmiquement ou manuellement la méthode de dichotomie afin d'obtenir un encadrement d'une racine d'une équation f(x)=k à une précision donnée, en s'appuyant sur le TVI.

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Chapitre : Continuité d'une fonction Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Mettre en œuvre algorithmiquement ou manuellement la méthode de dichotomie afin d'obtenir un encadrement d'une racine d'une équation f(x)=k à une précision donnée, en s'appuyant sur le TVI.

Exercices types issus des annales

TVI #3 — Localisation par dichotomie (⭐⭐⭐)

Théorème des valeurs intermédiaires (TVI)

Bijection #3 — Étude complète (⭐⭐⭐)

Théorème de la bijection

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Reconnaître et justifier la continuité d'une fonction en un point ou sur un intervalle Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour démontrer l'existence d'une solution Appliquer le théorème de la bijection pour démontrer l'existence et l'unicité d'une solution Démontrer l'existence d'un point fixe et étudier la convergence d'une suite récurrente

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