Compétence · Terminale TS.CONT.DEF.01 Niveau : Facile

Reconnaître et justifier la continuité d'une fonction en un point ou sur un intervalle

Utiliser la définition de la continuité (limite égale à la valeur de la fonction) et les théorèmes de stabilité (somme, produit, quotient, composition) pour établir la continuité de fonctions usuelles ou construites.

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Chapitre : Continuité d'une fonction Filière : Term Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~30 min

Ce qu'il faut savoir

Exercices types issus des annales

Continuité #1 — Continuité par opérations (⭐)

Définition et premières propriétés

Continuité #2 — Fonction définie par morceaux (⭐⭐)

Définition et premières propriétés

Continuité #3 — Prolongement par continuité (⭐⭐⭐)

Définition et premières propriétés

TVI #1 — Existence d'une solution (⭐)

Théorème des valeurs intermédiaires (TVI)

Bijection #1 — Vérification des hypothèses (⭐)

Théorème de la bijection

Compétences associées dans le même chapitre

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour démontrer l'existence d'une solution Utiliser la méthode de dichotomie pour encadrer une solution Appliquer le théorème de la bijection pour démontrer l'existence et l'unicité d'une solution Démontrer l'existence d'un point fixe et étudier la convergence d'une suite récurrente

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