Accueil › Programmes › Term Spécialité Maths › Limites de fonctions
Chapitre · Terminale

Limites de fonctions

5 compétences · Programme officiel de Terminale Spécialité Mathématiques
Évaluer mon niveau (3 min) ← Tout le programme

Le cours

L'essentiel en 30 secondes
  1. Limite finie $\ell$ en $\pm\infty$ : asymptote horizontale $y=\ell$. Limite infinie en un réel $a$ : asymptote verticale $x=a$.
  2. Somme, produit, quotient : on conclut directement, sauf dans les quatre formes indéterminées « $\infty-\infty$ », « $0\times\infty$ », « $\frac\infty\infty$ », « $\frac00$ ».
  3. Lever une FI : factoriser par le terme dominant, quantité conjuguée, ou croissances comparées (l'exponentielle l'emporte sur $x^n$).
  4. En un réel $a$, la forme « $\frac{k}{0}$ » ($k\neq0$) donne $\pm\infty$ : on étudie le signe du dénominateur à gauche et à droite de $a$.

Conçu et validé par Laurent Jacquet, professeur de mathématiques. Qui conçoit les cours ?

Entraîne-toi sur ce cours

Avec un compte gratuit : les QCM et ta Konfiance après chaque question, et le sentier complet d'un chapitre au choix, rappels et épreuve compris.

Créer mon compte gratuit

Déjà inscrit ? Se connecter

Les compétences à maîtriser

TS.LIM.LINF.01
Calculer et interpréter une limite en l'infini

Déterminer la limite d'une fonction (polynomiale, rationnelle, avec racines) en +∞ ou −∞ en identifiant le terme dominant ou en factorisant, et interpréter le …

Découvrir TS.LIM.LPTA.01
Calculer une limite en un point et identifier les formes indéterminées

Déterminer la limite d'une fonction en un point fini, lever une forme indéterminée (0/0, ∞−∞, 0×∞) par factorisation, conjugaison ou simplification, et conclur…

Découvrir TS.LIM.OPER.01
Appliquer les théorèmes sur les opérations et comparaison des limites

Utiliser les règles sur les sommes, produits et quotients de limites, reconnaître et traiter les formes indéterminées, et appliquer les théorèmes des gendarmes…

Découvrir TS.LIM.ASYM.01
Déterminer et représenter les asymptotes d'une courbe

Identifier et justifier rigoureusement les asymptotes horizontales, verticales et obliques d'une fonction à partir de ses limites, et les représenter graphique…

Découvrir TS.LIM.CROI.01
Exploiter les croissances comparées pour calculer des limites

Utiliser les théorèmes de croissances comparées entre la fonction exponentielle, le logarithme et les fonctions puissances (ex. xn ex → 0, ln(x)/x → 0) pour …

Découvrir

Maîtrise ce chapitre avec Konfia

Coach personnel, corrigés détaillés et missions hebdomadaires ciblées sur tes points fragiles. Dès 4,99 €/mois.

Découvrir l'accompagnement