Compétence · 1ère 1S.EXP.ETU.01 Niveau : Moyen

Étudier les variations et représenter graphiquement la fonction exponentielle

Calculer la dérivée de fonctions composées faisant intervenir l'exponentielle, dresser un tableau de variations et interpréter le comportement aux bornes (limites en ±∞).

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Chapitre : Fonction exponentielle Filière : 1ère Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Calculer la dérivée de fonctions composées faisant intervenir l'exponentielle, dresser un tableau de variations et interpréter le comportement aux bornes (limites en ±∞).

Exercices types issus des annales

Étude exp #1 — Dérivée (⭐)

Étude (dérivée, variations, courbe)

Étude exp #2 — Variations d'un produit (⭐⭐)

Étude (dérivée, variations, courbe)

Étude exp #3 — Quotient avec exp (⭐⭐⭐)

Étude (dérivée, variations, courbe)

Modélisation #1 — Croissance bactérienne (⭐)

Modélisation (croissance exponentielle)

Modélisation #2 — Désintégration (⭐⭐)

Modélisation (croissance exponentielle)

Compétences associées dans le même chapitre

Connaître et utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle Résoudre des équations et inéquations faisant intervenir la fonction exponentielle Résoudre des équations et inéquations nécessitant un changement de variable Modéliser et résoudre un problème de croissance ou décroissance exponentielle

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