Fonction exponentielle

Reconnaître la fonction exponentielle comme unique solution de f'=f avec f(0)=1, et appliquer les règles de calcul : e^a+b=e^a·e^b, e^a-b=e^a/e^b, (e^a)ⁿ=…

Exploiter l'injectivité et la stricte croissance de x↦e^x pour résoudre des équations du type e^f(x)=e^g(x) ou des inéquations e^f(x)≥k, en ramenant à un…

Poser un changement de variable (ex: X=e^x) pour transformer une équation du type ae^2x+be^x+c=0 en équation du second degré, puis résoudre et vérifier la co…

Calculer la dérivée de fonctions composées faisant intervenir l'exponentielle, dresser un tableau de variations et interpréter le comportement aux bornes (limi…

Traduire une situation de croissance ou décroissance (population, radioactivité, pharmacologie) par une fonction du type t↦A·e^kt, déterminer les paramètres …