Compétence · 1ère 1S.2DG.FORM.01 Niveau : Facile

Déterminer la forme canonique d'un trinôme du second degré

Mettre un trinôme ax²+bx+c sous la forme a(x-α)²+β par identification ou par calcul, et en déduire le sommet de la parabole ainsi que le sens des variations.

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Chapitre : Second degré Filière : 1ère Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~30 min

Ce qu'il faut savoir

Mettre un trinôme ax²+bx+c sous la forme a(x-α)²+β par identification ou par calcul, et en déduire le sommet de la parabole ainsi que le sens des variations.

Exercices types issus des annales

Forme canonique #1 — Cas simple a=1 (⭐)

Forme canonique d'un trinôme

Forme canonique #2 — Avec a différent de 1 (⭐⭐)

Forme canonique d'un trinôme

Forme canonique #3 — Sommet et extremum (⭐⭐⭐)

Forme canonique d'un trinôme

Variations #3 — Étude complète (⭐⭐⭐)

Variations et extremums

Composition affine #3 — Forme canonique et étude (⭐⭐⭐)

Composition avec une fonction affine

Compétences associées dans le même chapitre

Résoudre une équation du second degré à l'aide du discriminant Factoriser un trinôme du second degré Résoudre une inéquation du second degré Résoudre un problème d'optimisation ou de modélisation faisant intervenir un trinôme Étudier le signe d'un trinôme du second degré

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