Compétence · 1ère 1S.2DG.FACT.01 Niveau : Moyen

Factoriser un trinôme du second degré

Utiliser les racines du trinôme pour écrire la factorisation a(x-x₁)(x-x₂) lorsqu'elles existent, et reconnaître les cas où la factorisation est impossible sur ℝ.

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Chapitre : Second degré Filière : 1ère Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Utiliser les racines du trinôme pour écrire la factorisation a(x-x₁)(x-x₂) lorsqu'elles existent, et reconnaître les cas où la factorisation est impossible sur ℝ.

Exercices types issus des annales

Signe #1 — Factorisation à partir des racines (⭐)

Factorisation et signe d'un trinôme

Signe #2 — Tableau de signes complet (⭐⭐)

Factorisation et signe d'un trinôme

Position relative #3 — Tangente à une parabole (⭐⭐⭐)

Position relative de deux courbes

Application #2 — Polynôme de degré 3 (⭐⭐)

Application aux variations et extremums

Eq #3 — Polynome du 2nd degre avec identite (⭐⭐)

Calcul algébrique et équations

Compétences associées dans le même chapitre

Résoudre une équation du second degré à l'aide du discriminant Déterminer la forme canonique d'un trinôme du second degré Résoudre une inéquation du second degré Résoudre un problème d'optimisation ou de modélisation faisant intervenir un trinôme Étudier le signe d'un trinôme du second degré

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