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Compétence · Terminale TE.CONG.PREM.01 Niveau : Difficile

Énoncer et appliquer le petit théorème de Fermat

Énoncer le théorème (ap ≡ a (mod p) pour p premier) et l'utiliser pour réduire le calcul de grandes puissances modulo un nombre premier, en identifiant les hypothèses nécessaires.

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Chapitre : Congruences et arithmétique modulaire Filière : Term Maths Expertes Temps de maîtrise : ~60 min

Ce qu'il faut savoir

Énoncer le théorème (ap ≡ a (mod p) pour p premier) et l'utiliser pour réduire le calcul de grandes puissances modulo un nombre premier, en identifiant les hypothèses nécessaires.

Exercices types issus des annales

1
Fermat #1 — Petit théorème de Fermat (⭐⭐)
Nombres premiers et petit théorème de Fermat
2
Fermat #2 — Application au calcul d'inverse (⭐⭐⭐)
Nombres premiers et petit théorème de Fermat

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