Congruences et arithmétique modulaire

Expliquer la construction des clés publique et privée RSA à partir de deux nombres premiers, chiffrer et déchiffrer un message numérique en utilisant les congr…

Reconnaître que deux entiers sont congrus modulo n, énoncer les propriétés de compatibilité avec l'addition et la multiplication, et justifier qu'il s'agit d'u…

Déterminer les conditions d'existence de solutions à l'aide du pgcd(a, n), utiliser l'algorithme d'Euclide étendu ou l'inverse modulaire pour trouver l'ensembl…

Énoncer le théorème (a^p ≡ a (mod p) pour p premier) et l'utiliser pour réduire le calcul de grandes puissances modulo un nombre premier, en identifiant les hy…

Utiliser la linéarité et la multiplicativité des congruences pour calculer le reste d'une expression polynomiale ou d'une puissance entière modulo n, notamment…