Chapitre · Terminale

Primitives et équations différentielles

6 compétences · Programme officiel de Terminale Spécialité Mathématiques

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Les compétences à maîtriser

TS.PRIM.NOTV.01

Reconnaître et déterminer une primitive d'une fonction

Identifier qu'une fonction F est primitive d'une fonction f sur un intervalle en vérifiant F' = f, et comprendre que deux primitives d'une même fonction diffèr…

Découvrir TS.PRIM.USUE.01

Calculer une primitive d'une fonction usuelle ou composée

Mobiliser le tableau des primitives usuelles (puissances, exponentielle, sinus, cosinus, 1/x) et déterminer la constante d'intégration à partir d'une condition…

Découvrir TS.PRIM.COMP.01

Calculer une primitive d'une fonction du type u'f(u) ou u'/u

Reconnaître et exploiter les formes primitives composées telles que u'e^u, u'cos(u), u'sin(u) et u'/u en identifiant le facteur dérivé u' présent dans l'expres…

Découvrir TS.PRIM.EDYA.01

Résoudre l'équation différentielle y' = ay

Déterminer l'ensemble des solutions de y' = ay sur ℝ (y = Ce^ax), puis identifier la solution particulière vérifiant une condition initiale donnée.

Découvrir TS.PRIM.EDYB.01

Résoudre l'équation différentielle y' = ay + b

Déterminer la solution particulière constante de y' = ay + b, puis en déduire la forme générale des solutions y = Ce^ax − b/a, et appliquer une condition ini…

Découvrir TS.PRIM.MODL.01

Modéliser et résoudre un problème à l'aide d'une équation différentielle

Traduire une situation réelle (croissance, décroissance, refroidissement, pharmacocinétique…) en une équation différentielle du type y' = ay ou y' = ay + b, ré…

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