Fonction logarithme népérien

Appliquer les règles ln(ab)=ln(a)+ln(b), ln(a/b)=ln(a)-ln(b), ln(aⁿ)=n·ln(a) et ln(1)=0 pour transformer, simplifier ou comparer des expressions logarithmiques.

Appliquer la formule (ln(u))'=u'/u pour dériver des fonctions du type ln(f(x)), et en déduire les variations ainsi que les extremums de la fonction sur un inte…

Utiliser la monotonie stricte de ln et ses propriétés algébriques pour ramener une équation ou inéquation logarithmique à une forme standard, puis conclure en …

Utiliser les identités ln(eˣ)=x et e^ln(x)=x pour passer d'une écriture exponentielle à logarithmique et réciproquement, et résoudre des équations combinant …

Utiliser les limites de référence de ln en 0⁺ et en +∞, appliquer les théorèmes de comparaison pour traiter les formes indéterminées du type ln(x)/xⁿ ou x^α·ln…

Traduire une situation réelle (temps de doublement, décroissance radioactive, comparaison de modèles exponentiels) en équation logarithmique, la résoudre et in…