Compétence · 1ère 1S.DERV.VAR.01 Niveau : Moyen

Étudier les variations d'une fonction grâce au signe de sa dérivée

Dresser le tableau de signes de f' sur un intervalle donné pour en déduire le tableau de variations de f, en justifiant rigoureusement les monotonies et les extremums locaux.

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Chapitre : Dérivation et applications Filière : 1ère Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Dresser le tableau de signes de f' sur un intervalle donné pour en déduire le tableau de variations de f, en justifiant rigoureusement les monotonies et les extremums locaux.

Exercices types issus des annales

Signe #3 — Application à la dérivée (⭐⭐⭐)

Factorisation et signe d'un trinôme

Dérivées usuelles #3 — Étude de signe de f' (⭐⭐⭐)

Fonction dérivée, dérivées usuelles

Opérations #2 — Quotient (⭐⭐)

Opérations sur les dérivées

Opérations #3 — Étude complète de fraction rationnelle (⭐⭐⭐)

Opérations sur les dérivées

Application #1 — Étude simple (⭐)

Application aux variations et extremums

Compétences associées dans le même chapitre

Déterminer et caractériser les extremums d'une fonction sur un intervalle Calculer un nombre dérivé et interpréter géométriquement la tangente Dériver une fonction à l'aide des règles opératoires Résoudre un problème d'optimisation à l'aide de la dérivation Connaître et appliquer les formules de dérivées usuelles

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