Dérivation et applications

Identifier les extremums locaux et globaux d'une fonction dérivable en résolvant f'(x)=0, en analysant le changement de signe de f' et en comparant les valeurs…

Déterminer le nombre dérivé d'une fonction en un point par le calcul du taux d'accroissement et en déduire l'équation de la tangente à la courbe en ce point.

Calculer la dérivée d'une somme, d'un produit, d'un quotient ou d'une composée simple en appliquant les règles (u+v)', (uv)', (u/v)' et en factorisant l'expres…

Modéliser une situation concrète (géométrie, physique, économie) par une fonction d'une variable, en déterminer le domaine de définition pertinent, puis utilis…

Mobiliser les dérivées des fonctions de référence (puissances, racine carrée, valeur absolue) et les reconnaître dans des expressions simples.

Dresser le tableau de signes de f' sur un intervalle donné pour en déduire le tableau de variations de f, en justifiant rigoureusement les monotonies et les ex…