Compétence · 1ère 1S.VAR.LOI.02 Niveau : Facile

Calculer et interpréter l'espérance d'une variable aléatoire

Calculer E(X) = Σ xᵢ·p(xᵢ) à partir d'un tableau de loi et interpréter le résultat comme valeur moyenne théorique sur un grand nombre d'expériences.

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Chapitre : Variables aléatoires Filière : 1ère Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~30 min

Ce qu'il faut savoir

Calculer E(X) = Σ xᵢ·p(xᵢ) à partir d'un tableau de loi et interpréter le résultat comme valeur moyenne théorique sur un grand nombre d'expériences.

Exercices types issus des annales

Espérance #1 — Calcul direct (⭐)

Espérance, variance, écart-type

Espérance #2 — Jeu équitable ? (⭐⭐)

Espérance, variance, écart-type

Espérance #3 — Loterie (⭐⭐⭐)

Espérance, variance, écart-type

Linéarité #3 — Application combinatoire (⭐⭐⭐)

Linéarité de l'espérance

VA #2 — Esperance (⭐)

Variable aléatoire et espérance

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Simuler et exploiter un échantillon pour estimer une probabilité Déterminer et interpréter un intervalle de fluctuation Calculer la variance et l'écart-type d'une variable aléatoire Utiliser la linéarité de l'espérance pour calculer E(aX + b) Définir la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète

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