Compétence · 1ère 1S.VAR.LIN.01 Niveau : Moyen

Utiliser la linéarité de l'espérance pour calculer E(aX + b)

Appliquer les propriétés E(aX + b) = aE(X) + b et V(aX + b) = a²V(X) pour simplifier le calcul d'espérance et de variance d'une variable transformée.

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Chapitre : Variables aléatoires Filière : 1ère Spécialité Maths Temps de maîtrise : ~45 min

Ce qu'il faut savoir

Appliquer les propriétés E(aX + b) = aE(X) + b et V(aX + b) = a²V(X) pour simplifier le calcul d'espérance et de variance d'une variable transformée.

Exercices types issus des annales

Linéarité #1 — Calculs (⭐)

Linéarité de l'espérance

Linéarité #2 — Changement d'unité (⭐⭐)

Linéarité de l'espérance

Linéarité #3 — Application combinatoire (⭐⭐⭐)

Linéarité de l'espérance

VA #4 — Loi a deduire (⭐⭐)

Variable aléatoire et espérance

Var #4 — Lineaire aX + b (⭐⭐)

Variance et écart-type

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